Google
Câu hỏi: Với điều kiện nào của \(k\) và \(m\) thì hai đường thẳng sau sẽ trùng nhau ?
\(y = kx + (m – 2)\);
\(y = (5 – k )x + (4 – m ).\)
\(y = kx + (m – 2)\);
\(y = (5 – k )x + (4 – m ).\)
Phương pháp giải
Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) trùng nhau khi và chỉ khi \(a = a';b = b'\).
Lời giải chi tiết
Hai đường thẳng \(y = kx + (m – 2)\) và \(y = (5 – k)x + (4 – m)\) trùng nhau khi và chỉ khi \(k = 5 – k\) và \(m – 2 = 4 – m.\)
Ta có: \(k = 5 – k ⇔ 2k = 5 ⇔ k = 2,5\) và \(m – 2 = 4 – m ⇔ 2m = 6 ⇔ m = 3\)
Vậy với \(k = 2,5\) và \(m = 3\) thì hai đường thẳng \(y = kx +(m – 2)\) và \(y = (5 – k )x + (4 – m)\) trùng nhau.
Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) trùng nhau khi và chỉ khi \(a = a';b = b'\).
Lời giải chi tiết
Hai đường thẳng \(y = kx + (m – 2)\) và \(y = (5 – k)x + (4 – m)\) trùng nhau khi và chỉ khi \(k = 5 – k\) và \(m – 2 = 4 – m.\)
Ta có: \(k = 5 – k ⇔ 2k = 5 ⇔ k = 2,5\) và \(m – 2 = 4 – m ⇔ 2m = 6 ⇔ m = 3\)
Vậy với \(k = 2,5\) và \(m = 3\) thì hai đường thẳng \(y = kx +(m – 2)\) và \(y = (5 – k )x + (4 – m)\) trùng nhau.