Bài 30 trang 69 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi:

Câu a​

Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \left( {m + 6} \right)x - 7\) đồng biến ?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của \(x\) thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = \left( {m + 6} \right)x - 7\) đồng biến khi hệ số \(a > 0\)
Ta có: \(m + 6 > 0 \Leftrightarrow m > - 6\)
Vậy với \(m > -6\) thì hàm số \(y = \left( {m + 6} \right)x - 7\) đồng biến.

Câu b​

Với những giá trị nào của k thì hàm số \(y = (-k + 9)x + 100\) nghịch biến ?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của \(x\) thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = (- k + 9)x +100\) nghịch biến khi hệ số \(a < 0\)
Ta có : \(-k + 9 < 0 ⇔ k > 9\)
Vậy với \(k > 9\) thì hàm số \(y = (-k + 9)x +100\) nghịch biến.