Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 31 trang 83 SBT toán 8 tập 1

Câu hỏi: Hình thang cân là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng là đường trung trực của hai đáy.
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
+) Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
+) Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đi qua đỉnh của tam giác đó.
Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình thang cân nên:

cân tại


(tính chất hình thang cân)

Xét
(chứng minh trên)
(tính chất hình thang cân)
cạnh chung
Do đó:

cân tại
nên thuộc đường trung trực của
nên thuộc đường trung trực của
Vậy là đường trung trực của
(tính chất hình thang cân)
(chứng minh trên)
cân tại
nên thuộc đường trung trực
( chứng minh trên) cân tại
nên thuộc đường trung trực
Vậy là đường trung trực của