Google
Câu hỏi: Hình thang cân \(ABCD\) có \(AB// CD,\) \(AB < CD.\) Kẻ các đường cao \(AH,\) \(BK.\) Chứng minh rằng \(DH = CK.\)
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác vuông \(AHD\) và \(BKC:\)
\(\widehat {AHD} = \widehat {BKC} = {90^0}\)
\(AD=BC\) (tính chất hình thang cân)
\(\widehat C = \widehat D\) (tính chất hình thang cân)
Do đó: \(∆ AHD = ∆ BKC\) (cạnh huyền, góc nhọn)
\( \Rightarrow DH = CK\) (hai cạnh tương ứng)
Ta sử dụng kiến thức: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác vuông \(AHD\) và \(BKC:\)
\(\widehat {AHD} = \widehat {BKC} = {90^0}\)
\(AD=BC\) (tính chất hình thang cân)
\(\widehat C = \widehat D\) (tính chất hình thang cân)
Do đó: \(∆ AHD = ∆ BKC\) (cạnh huyền, góc nhọn)
\( \Rightarrow DH = CK\) (hai cạnh tương ứng)