Google
Câu hỏi: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau:
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang bằng tích của nửa tổng hai đáy với chiều cao: \(S=\dfrac{a+b}{2}.h\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.
\(S=\dfrac{a+b}{2}.h=\dfrac{10+6}{2}.5\) \(= 40 (c{m^2})\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang bằng tích của nửa tổng hai đáy với chiều cao: \(S=\dfrac{a+b}{2}.h\)
Lời giải chi tiết:
Xét hình thang cân \(ABCD\) có \(AB // CD\)
Đáy nhỏ \(CD = 6 cm,\) cạnh bên \(AD = 5 cm\)
Đường cao \(DH = 4 cm.\) Kẻ \(CK ⊥ AB\)
Ta có tứ giác \(CDHK\) là hình chữ nhật (vì có \(DC//HK,DH//CK\) (cùng vuông với AB) và \(DH\bot HK\))
Suy ra \(HK = CD = 6 cm\)
\(∆ AHD\) vuông tại \(H.\) Theo định lý Pi-ta-go ta có: \(A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\)
\( \Rightarrow {\rm A}{{\rm H}^2} = A{D^2} - D{H^2} = {5^2} - {4^2}\\ = 25 - 16 = 9 \Rightarrow AH = 3cm\)
Xét hai tam giác vuông \(DHA\) và \(CKB :\)
\(\widehat {DHA} = \widehat {CKB} = 90^\circ \)
\(AD = BC\) (tính chất hình thang cân)
\(\widehat A = \widehat B\) (do ABCD là hình thang cân)
Do đó: \(∆ DHA = ∆ CKB\) (cạnh huyền, góc nhọn)
\(⇒ KB = AH = 3 (cm)\)
\(AB = AH + HK + KB \) \(= 3+ 6+ 3 = 12 (cm)\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{AB+CD}{2}.DH\) \(=\dfrac{12+6}{2}.4=36 (c{m^2})\)
Câu a
Hình thang \(ABCD,\) đáy lớn \(AB = 10 cm,\) đáy nhỏ \(CD = 6 cm\) và đường cao \(DE = 5 cm.\)Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang bằng tích của nửa tổng hai đáy với chiều cao: \(S=\dfrac{a+b}{2}.h\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.
\(S=\dfrac{a+b}{2}.h=\dfrac{10+6}{2}.5\) \(= 40 (c{m^2})\)
Câu b
Hình thang cân \(ABCD,\) đáy nhỏ \(CD = 6 cm,\) đường cao \(DH = 4 cm\) và cạnh bên \(AD = 5 cm.\)Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang bằng tích của nửa tổng hai đáy với chiều cao: \(S=\dfrac{a+b}{2}.h\)
Lời giải chi tiết:
Xét hình thang cân \(ABCD\) có \(AB // CD\)
Đáy nhỏ \(CD = 6 cm,\) cạnh bên \(AD = 5 cm\)
Đường cao \(DH = 4 cm.\) Kẻ \(CK ⊥ AB\)
Ta có tứ giác \(CDHK\) là hình chữ nhật (vì có \(DC//HK,DH//CK\) (cùng vuông với AB) và \(DH\bot HK\))
Suy ra \(HK = CD = 6 cm\)
\(∆ AHD\) vuông tại \(H.\) Theo định lý Pi-ta-go ta có: \(A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\)
\( \Rightarrow {\rm A}{{\rm H}^2} = A{D^2} - D{H^2} = {5^2} - {4^2}\\ = 25 - 16 = 9 \Rightarrow AH = 3cm\)
Xét hai tam giác vuông \(DHA\) và \(CKB :\)
\(\widehat {DHA} = \widehat {CKB} = 90^\circ \)
\(AD = BC\) (tính chất hình thang cân)
\(\widehat A = \widehat B\) (do ABCD là hình thang cân)
Do đó: \(∆ DHA = ∆ CKB\) (cạnh huyền, góc nhọn)
\(⇒ KB = AH = 3 (cm)\)
\(AB = AH + HK + KB \) \(= 3+ 6+ 3 = 12 (cm)\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{AB+CD}{2}.DH\) \(=\dfrac{12+6}{2}.4=36 (c{m^2})\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!