Google
Câu hỏi: Một hình chữ nhật và một hình bình hành đều có hai cạnh là \(a\) và \(b\). Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn (\(a\) và \(b\) có cùng đơn vị đo) ?
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài với chiều rộng: \(S=ab\)
Công thức tính diện tích hình bình hành bằng tích cạnh đáy và chiều cao tương ứng: \(S'=ah\)
Lời giải chi tiết
Hình chữ nhật có hai cạnh là \(a\) và \(b\) thì diện tích hình chữ nhật: \(S=ab\)
Hình bình hành có hai cạnh là \(a\) và \(b\) thì có diện tích hình bình hành: \(S'=ah\) với \(h\) là đường cao ứng với cạnh \(a\).
Do đường vuông góc phải ngắn hơn đường xiên nên \(h<b\). Khi đó \(S'=ah<ab=S\)
Trong hình bình hành, nếu \(h'\) là đường cao ứng với cạnh \(b\) thì \(h'<a\) (đường vuông góc phải ngắn hơn đường xiên). Khi đó, diện tích hình bình hành là: \(S'=h'.b<a.b=S\)
Vậy \(S'<S\) hay diện tích hình bình hành nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật.
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài với chiều rộng: \(S=ab\)
Công thức tính diện tích hình bình hành bằng tích cạnh đáy và chiều cao tương ứng: \(S'=ah\)
Lời giải chi tiết
Hình chữ nhật có hai cạnh là \(a\) và \(b\) thì diện tích hình chữ nhật: \(S=ab\)
Hình bình hành có hai cạnh là \(a\) và \(b\) thì có diện tích hình bình hành: \(S'=ah\) với \(h\) là đường cao ứng với cạnh \(a\).
Do đường vuông góc phải ngắn hơn đường xiên nên \(h<b\). Khi đó \(S'=ah<ab=S\)
Trong hình bình hành, nếu \(h'\) là đường cao ứng với cạnh \(b\) thì \(h'<a\) (đường vuông góc phải ngắn hơn đường xiên). Khi đó, diện tích hình bình hành là: \(S'=h'.b<a.b=S\)
Vậy \(S'<S\) hay diện tích hình bình hành nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật.