Bài 3.9 trang 104 SBT hình học 12

3/3/21

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho một vecto tùy ý khác vecto . Gọi là ba góc tạo bởi ba vecto đơn vị trên ba trục Ox, Oy, Oz và vecto . Chứng minh rằng:

Phương pháp giải
- Dựng véc tơ đơn vị cùng hướng với vecto
- Dựng điểm sao cho và các điểm lần lượt là hình chiếu của lên các trục tọa độ.
- Tính và suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết

Gọi là vecto đơn vị cùng hướng với vecto , ta có .
Gọi và các điểm A1, A2, A3 theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của điểm A0 trên các trục Ox, Oy, Oz.
Khi đó ta có:

Vì nên
Ta có , ta suy ra: hay .
Vì mà nên ta có:

Click để xem thêm...

Bài 3.9 trang 104 SBT hình học 12

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Các chủ đề tương tự

Bài 3.9 trang 104 SBT hình học 12

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Các chủ đề tương tự

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency