Câu hỏi: Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Phương pháp giải
- Gọi dạng phương trình mặt cầu là
- Thay tọa độ các điểm
- Từ đó suy ra phương trình mặt cầu, tâm và bán kính.
Lời giải chi tiết
Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng:
Vì
Giải hệ 4 phương trình trên ta có:
Vậy mặt cầu (S) cần tìm có phương trình là:
Phương trình mặt cầu (S) có thể viết dưới dạng:
Vậy mặt cầu (S) có tâm
- Gọi dạng phương trình mặt cầu là
- Thay tọa độ các điểm
- Từ đó suy ra phương trình mặt cầu, tâm và bán kính.
Lời giải chi tiết
Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng:
Vì
Giải hệ 4 phương trình trên ta có:
Vậy mặt cầu (S) cần tìm có phương trình là:
Phương trình mặt cầu (S) có thể viết dưới dạng:
Vậy mặt cầu (S) có tâm