Google
Câu hỏi: Cho tam giác ABC có \(a = 49,4, b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'\). Tính \(\widehat A,\widehat B\) và cạnh c.
Phương pháp giải
Sử dụng định lý cô sin trong tam giác. Xem chi tiết tại đây.
Lời giải chi tiết
Theo định lí cô sin ta có:
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)
\(= {(49,4)^2} + {(26,4)^2}\)\(- 2.49,4.26,4.\cos {47^0}20'\)
\(\approx 1369,5781\)
Vậy \(c = \sqrt {1369,5781} \approx 37\)
\(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)\(\approx \dfrac{{{{(26,4)}^2} + {{(37)}^2} - {{(49,4)}^2}}}{{2.26,4.37}}\) \(\approx - 0,1916\)
Ta suy ra \(\widehat A \approx {101^0}3'\)
\(\widehat B \approx {180^0} - ({101^0}3' + {47^0}20') = {31^0}37'\)
Sử dụng định lý cô sin trong tam giác. Xem chi tiết tại đây.
Lời giải chi tiết
Theo định lí cô sin ta có:
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)
\(= {(49,4)^2} + {(26,4)^2}\)\(- 2.49,4.26,4.\cos {47^0}20'\)
\(\approx 1369,5781\)
Vậy \(c = \sqrt {1369,5781} \approx 37\)
\(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)\(\approx \dfrac{{{{(26,4)}^2} + {{(37)}^2} - {{(49,4)}^2}}}{{2.26,4.37}}\) \(\approx - 0,1916\)
Ta suy ra \(\widehat A \approx {101^0}3'\)
\(\widehat B \approx {180^0} - ({101^0}3' + {47^0}20') = {31^0}37'\)