Google
Câu hỏi: Giải tam giác ABC biết: \(a = 14, b = 18, c = 20\).
Phương pháp giải
Sử dụng định lý cô sin trong tam giác tìm các góc. Xem chi tiết tại đây.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC có cạnh là BC = 14, CA = 18, AB = 20, ta cần tìm các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\)
Ta có \(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)\(= \dfrac{{{{18}^2} + {{20}^2} - {{14}^2}}}{{2.18.20}} \approx 0,7333\)
\(\Rightarrow \widehat A \approx {42^0}50'\)
\(\cos B = \dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\)\(= \dfrac{{{{14}^2} + {{20}^2} - {{18}^2}}}{{2.14.20}} \approx 0,4857\) \(\Rightarrow \widehat B \approx {60^0}56'\)
\(\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) \approx {76^0}14'\)
Sử dụng định lý cô sin trong tam giác tìm các góc. Xem chi tiết tại đây.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC có cạnh là BC = 14, CA = 18, AB = 20, ta cần tìm các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\)
Ta có \(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)\(= \dfrac{{{{18}^2} + {{20}^2} - {{14}^2}}}{{2.18.20}} \approx 0,7333\)
\(\Rightarrow \widehat A \approx {42^0}50'\)
\(\cos B = \dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\)\(= \dfrac{{{{14}^2} + {{20}^2} - {{18}^2}}}{{2.14.20}} \approx 0,4857\) \(\Rightarrow \widehat B \approx {60^0}56'\)
\(\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) \approx {76^0}14'\)