Bài 2.47 trang 104 SBT hình học 10

Câu hỏi: Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:

Câu a​

\(a = 7, b = 10,\widehat C = {56^0}29'\);
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý hàm số cô sin cho tam giác để tính cạnh còn lại. Xem chi tiết tại đây.
Giải chi tiết:
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)\(= 49 + 100 - 140\cos {56^0}29'\)
\(\Rightarrow {c^2} \approx 71,7\) hay \(c \approx 8,47\);

Câu b​

\(a = 2, c = 3,\widehat B = {123^0}17'\);
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý hàm số cô sin cho tam giác để tính cạnh còn lại. Xem chi tiết tại đây.
Giải chi tiết:
\({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\) \(= 4 + 9 - 2.2.3.\cos {123^0}17'\)
\(\Rightarrow {b^2} \approx 19,59\) hay \(b \approx 4,43\)

Câu c​

\(b = 0,4, c = 12,\widehat A = {23^0}28'\)
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý hàm số cô sin cho tam giác để tính cạnh còn lại. Xem chi tiết tại đây.
Giải chi tiết:
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\) \(= 0,{4^2} + {12^2} - 2.0,4.12.\cos {23^0}28'\)
\(\Rightarrow {a^2} = 135,35\) hay \(a \approx 11,63\).