Google
Câu hỏi: Tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0}, BC = a\). Tính độ dài hai cạnh AB và AC.
Phương pháp giải
Sử dụng định lý sin trong tam giác. Xem chi tiết tại đây.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat A = {180^0} - ({60^0} + {45^0}) = {75^0}\)
Đặt \(AC = b, AB = c\).
Theo định lí sin: \(\dfrac{b}{{\sin {{60}^0}}} = \dfrac{a}{{\sin {{75}^0}}} = \dfrac{c}{{\sin {{45}^0}}}\).
Ta suy ra:
\(AC = b = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{2\sin {{75}^0}}} \approx \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{1,93}} \approx 0,897a\),
\(AB = c = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{2\sin {{75}^0}}} \approx \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{1,93}} \approx 0,732a\)
Sử dụng định lý sin trong tam giác. Xem chi tiết tại đây.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat A = {180^0} - ({60^0} + {45^0}) = {75^0}\)
Đặt \(AC = b, AB = c\).
Theo định lí sin: \(\dfrac{b}{{\sin {{60}^0}}} = \dfrac{a}{{\sin {{75}^0}}} = \dfrac{c}{{\sin {{45}^0}}}\).
Ta suy ra:
\(AC = b = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{2\sin {{75}^0}}} \approx \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{1,93}} \approx 0,897a\),
\(AB = c = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{2\sin {{75}^0}}} \approx \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{1,93}} \approx 0,732a\)