Google
Câu hỏi: Cho hàm số
\(f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{ {{x \over {x + 1}} nếu x > 0} \cr {{{\root 3 \of {x + 1} } \over {x - 1}} nếu - 1 \le x \le 0.} \cr } } \right.\)
Lời giải chi tiết:
Với \(x > 0\) thì hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{x + 1}}\) xác định.
Với \(- 1 \le x \le 0\) thì hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt[3]{{x + 1}}}}{{x - 1}}\) xác định.
Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(D = \left[ { - 1; + \infty } \right)\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f\left( 0 \right) = \frac{{\sqrt[3]{{0 + 1}}}}{{0 - 1}} = - 1\\f\left(2 \right) = \frac{2}{{2 + 1}} = \frac{2}{3}\\f\left({ - 1} \right) = \frac{{\sqrt[3]{{ - 1 + 1}}}}{{ - 1 - 1}} = 0\end{array}\)
Vì \(- 3 \notin D\) nên \(f\left( { - 3} \right)\) không xác định.
\(f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{ {{x \over {x + 1}} nếu x > 0} \cr {{{\root 3 \of {x + 1} } \over {x - 1}} nếu - 1 \le x \le 0.} \cr } } \right.\)
Câu a
Tìm tập xác định của hàm số \(y = f(x).\)Lời giải chi tiết:
Với \(x > 0\) thì hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{x + 1}}\) xác định.
Với \(- 1 \le x \le 0\) thì hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt[3]{{x + 1}}}}{{x - 1}}\) xác định.
Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(D = \left[ { - 1; + \infty } \right)\).
Câu b
Tính \(f(0), f(2), f(-3), f(-1)\)Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f\left( 0 \right) = \frac{{\sqrt[3]{{0 + 1}}}}{{0 - 1}} = - 1\\f\left(2 \right) = \frac{2}{{2 + 1}} = \frac{2}{3}\\f\left({ - 1} \right) = \frac{{\sqrt[3]{{ - 1 + 1}}}}{{ - 1 - 1}} = 0\end{array}\)
Vì \(- 3 \notin D\) nên \(f\left( { - 3} \right)\) không xác định.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!