Câu hỏi: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(5; 4) và B(3;-2). Một điểm M di động trên trục hoành Ox. Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất trung điểm, gọi là trung điểm , tính và đánh giá GTNN của biểu thức.
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của đoạn AB, ta có I(4; 1)
Vì nên nhỏ nhất khi giá trị của đoạn IM nhỏ nhất.
Điểm M chạy trên trục Ox nên có tọa độ dạng M(x; 0).
Do đó:
Dấu “=” xảy ra khi x = 4.
Vậy giá trị nhỏ nhất của là 2 khi M có tọa độ là M(4; 0)
Sử dụng tính chất trung điểm, gọi
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của đoạn AB, ta có I(4; 1)
Vì
Điểm M chạy trên trục Ox nên có tọa độ dạng M(x; 0).
Do đó:
Dấu “=” xảy ra khi x = 4.
Vậy giá trị nhỏ nhất của