Bài 17 trang 64 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi:

Câu a​

Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị các hàm số sau:
(d1​) ;
(d2​);
(d3​).
Phương pháp giải:
Cách vẽ đồ thị hàm số
+ Nếu ta có hàm số . Đồ thị của là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm ;
+ Nếu thì đồ thị là đường thẳng đi qua các điểm ; .
Lời giải chi tiết:
* Vẽ đồ thị của hàm số
Cho thì
Cho thì
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1;1)
* Vẽ đồ thị của hàm số
Cho thì
Cho thì
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1;2)
* Vẽ đồ thị của hàm số
Cho thì . Ta có điểm (0;3)
Cho thì . Ta có điểm (3;0)
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0;3) và điểm (3;0)

Câu b​

Đường thẳng (d3​) cắt các đường thẳng (d1​); (d2​) theo thứ tự tại
Tìm tọa độ của các điểm và tính diện tích tam giác
Phương pháp giải:
Điểm thuộc đồ thị hàm số khi
Diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao với cạnh đáy tương ứng.
Lời giải chi tiết:
* Gọi lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d3​) với hai đường thẳng (d1​); (d2​).
Ta có: thuộc đường thẳng nên
thuộc đường thẳng nên
Suy ra:


Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là
Ta có:
thuộc đường thẳng nên
thuộc đường thẳng nên
Suy ra :


Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là B(1;2).

Tính diện tích tam giác .