Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 17 trang 104 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Cho hình chữ nhật . Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành hai đoạn . Tính các kích thước của hình chữ nhật.
Phương pháp giải
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông :
Cho tam giác vuông tại thì ta có:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác.
Lời giải chi tiết

Trong tam giác , gọi giao điểm đường phân giác của góc với cạnh .
Theo đề bài ta có:

Theo tính chất của đường phân giác, ta có:
Suy ra:

Suy ra:
Ta có
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:

Khi đó, ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Suy ra:

Vậy:
 

Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông