Câu hỏi: Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi người quét sân một mình thì hết mấy giờ?
Phương pháp giải
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+) Dựa vào đề bài lập phương trình.
+) Giải phương trình tìm ẩn.
+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
1 giờ 20 phút =
Gọi
Người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai nên thời gian quét một mình của người thứ hai là
Điều kiện
Trong 1 giờ:
Người thứ nhất quét được 1/x (sân)
Người thứ hai quét được 1/(x – 2) (sân)
Cả hai người quét được 1/x + 1/(x – 2) (sân).
Cả hai người cùng quét sân hết 4/3 giờ nên trong một giờ, cả hai người quét được
Vậy ta có phương trình:
Vậy thời gian để quét một mình xong sân của 2 người theo thứ tự là
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+) Dựa vào đề bài lập phương trình.
+) Giải phương trình tìm ẩn.
+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
1 giờ 20 phút =
Gọi
Người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai nên thời gian quét một mình của người thứ hai là
Điều kiện
Trong 1 giờ:
Người thứ nhất quét được 1/x (sân)
Người thứ hai quét được 1/(x – 2) (sân)
Cả hai người quét được 1/x + 1/(x – 2) (sân).
Cả hai người cùng quét sân hết 4/3 giờ nên trong một giờ, cả hai người quét được
Vậy ta có phương trình:
Vậy thời gian để quét một mình xong sân của 2 người theo thứ tự là