Google
Câu hỏi: Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để tìm giá trị của \(\root 3 \of {12}\) . Làm tròn kết quả nhận được đến chữ số thập phân thứ ba và ước lượng sai số tuyệt đối.
Phương pháp giải
- Bấm máy tính tìm giá trị của \(\sqrt[3]{{12}}\) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 3.
- Ước lượng sai số tuyệt đối bằng cách xét \({\Delta _a} = \left| {\overline a - a} \right|\)
Lời giải chi tiết
Dùng máy tính ta tính được: \(\sqrt[3]{{12}} = 2,289428485...\)
Kết quả đã làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba: \(\root 3 \of {12} ≈ 2,289.\)
Ước lượng sai số tuyệt đối:
Xét \(a = 2,289;\overline a = \sqrt[3]{{12}}\) ta có:
\(\begin{array}{l}
2,289 < \sqrt[3]{{12}} < 2,290\\
\Rightarrow {\Delta _a} = \left| {\overline a - a} \right| = \left| {\sqrt[3]{{12}} - 2,289} \right|\\
= \sqrt[3]{{12}} - 2,289 < 2,290 - 2,289\\
= 0,001\\
\Rightarrow {\Delta _a} < 0,001
\end{array}\)
- Bấm máy tính tìm giá trị của \(\sqrt[3]{{12}}\) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 3.
- Ước lượng sai số tuyệt đối bằng cách xét \({\Delta _a} = \left| {\overline a - a} \right|\)
Lời giải chi tiết
Dùng máy tính ta tính được: \(\sqrt[3]{{12}} = 2,289428485...\)
Kết quả đã làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba: \(\root 3 \of {12} ≈ 2,289.\)
Ước lượng sai số tuyệt đối:
Xét \(a = 2,289;\overline a = \sqrt[3]{{12}}\) ta có:
\(\begin{array}{l}
2,289 < \sqrt[3]{{12}} < 2,290\\
\Rightarrow {\Delta _a} = \left| {\overline a - a} \right| = \left| {\sqrt[3]{{12}} - 2,289} \right|\\
= \sqrt[3]{{12}} - 2,289 < 2,290 - 2,289\\
= 0,001\\
\Rightarrow {\Delta _a} < 0,001
\end{array}\)