Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 11 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

Câu hỏi: Cho hai đường thẳng cắt nhau tại . Trên có hai điểm , trên có hai điểm đều khác sao cho . Chứng minh rằng bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn.
Lời giải chi tiết

Gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Gọi là giao điểm của với ().
* Trước hết ta chứng minh:
+ Xét tam giác MAD'và tam giác có:
chung
( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung )
Suy ra hai tam giác MAD' và MCB đồng dạng(g.g)


( vì
Theo giả thiết ta có

(Do cùng thuộc đường thẳng b nên không thể vuông góc với nhau)
.
Vậy bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn.