Google
Câu hỏi: Hãy nêu định nghĩa của sinα, cosα và giải thích tại sao ta có:
\(\sin(α+k2π) = \sin α; k ∈\mathbb Z\)
\(\cos(α+k2π) = \cos α; k ∈\mathbb Z\)
\(\sin(α+k2π) = \sin α; k ∈\mathbb Z\)
\(\cos(α+k2π) = \cos α; k ∈\mathbb Z\)
Lời giải chi tiết
Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng \(Oxy\), lấy điểm \(A(1; 0)\) và điểm \(M(x; y)\) với số đo cung \(AM = α\)
\(y = \sin α\), \(x = \cos α\)
Mà các cung có điểm đầu \(A\) điểm cuối \(M\) hơn kém nhau \(k2π ; (k ∈\mathbb Z)\)
Nên \(\sin(α+k2π) = \sin α; (k ∈\mathbb Z)\)
\(\cos(α+k2π) = \cos α; (k ∈\mathbb Z).\)
Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng \(Oxy\), lấy điểm \(A(1; 0)\) và điểm \(M(x; y)\) với số đo cung \(AM = α\)
\(y = \sin α\), \(x = \cos α\)
Mà các cung có điểm đầu \(A\) điểm cuối \(M\) hơn kém nhau \(k2π ; (k ∈\mathbb Z)\)
Nên \(\sin(α+k2π) = \sin α; (k ∈\mathbb Z)\)
\(\cos(α+k2π) = \cos α; (k ∈\mathbb Z).\)