Câu hỏi: Cho bốn điểm
Lời giải chi tiết:
Ta có
Vậy A, B, C, D không đồng phẳng nên ABCD là hình tứ diện.
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình tứ diện ABCD là
Lời giải chi tiết:
Ta có
Mp(BCD) qua B(4; 0; 6) có vectơ pháp tuyến
Lời giải chi tiết:
Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp(BCD) có bán kính
Phương trình mặt cầu là:
Gọi H là tiếp điểm thì AH là đường thẳng đi qua A vuông góc với mp(BCD) nên có vectơ chỉ phương là
Vậy AH có phương trình tham số:
Thay x, y, z vào phương trình mp(BCD) ta được:
Câu a
Chứng minh rằng bốn điểm đó không đồng phẳng.Lời giải chi tiết:
Ta có
Vậy A, B, C, D không đồng phẳng nên ABCD là hình tứ diện.
Câu b
Tính thể tích tứ diện ABCD.Lời giải chi tiết:
Thể tích hình tứ diện ABCD là
Câu c
Viết phương trình mp(BCD).Lời giải chi tiết:
Ta có
Mp(BCD) qua B(4; 0; 6) có vectơ pháp tuyến
Câu d
Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp(BCD). Tìm tọa độ tiếp điểm.Lời giải chi tiết:
Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp(BCD) có bán kính
Phương trình mặt cầu là:
Gọi H là tiếp điểm thì AH là đường thẳng đi qua A vuông góc với mp(BCD) nên có vectơ chỉ phương là
Vậy AH có phương trình tham số:
Thay x, y, z vào phương trình mp(BCD) ta được:
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!