Google
Câu hỏi: Cho A và B là hai tập hợp hữu hạn. Kí hiệu |A| là số phần tử của tập hợp A.
Lời giải chi tiết:
Hiển nhiên.
Lời giải chi tiết:
Từ biểu đồ Ven ta suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết:
Từ biểu đồ Ven ta suy ra đpcm.
\(\left| {A \cup B} \right| = \left| A \right| + \left| B \right| - \left| {A \cap B} \right|\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left| {A \cup B} \right| = \left| B \right| + \left| {A\backslash B} \right|,\) (do câu a và b) (1)
Lại có \(A = \left( {A\backslash B} \right) \cup \left({A \cap B} \right)\) (do c))
Do đó, \(\left| A \right| = \left| {A\backslash B} \right| + \left| {A \cap B} \right|\)
Vậy
\(\left| {A\backslash B} \right| = \left| A \right| - \left| {A \cap B} \right|\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được
\(\left| {A \cup B} \right| = \left| A \right| + \left| B \right| - \left| {A \cap B} \right|\)
Câu a
Chứng minh rằng nếu \(A \cap B = \emptyset \) thì \(\left| {A \cup B} \right| = \left| A \right| + \left| B \right|\)Lời giải chi tiết:
Hiển nhiên.
Câu b
Chứng minh rằng \(B \cup \left( {A\backslash B} \right) = A \cup B\) và \(B \cap \left( {A\backslash B} \right) = \emptyset \)Lời giải chi tiết:
Từ biểu đồ Ven ta suy ra đpcm.
Câu c
Chứng minh rằng \(A = \left( {A \cap B} \right) \cup \left({A\backslash B} \right)\)Lời giải chi tiết:
Từ biểu đồ Ven ta suy ra đpcm.
Câu d
Từ đó suy ra công thức sau\(\left| {A \cup B} \right| = \left| A \right| + \left| B \right| - \left| {A \cap B} \right|\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left| {A \cup B} \right| = \left| B \right| + \left| {A\backslash B} \right|,\) (do câu a và b) (1)
Lại có \(A = \left( {A\backslash B} \right) \cup \left({A \cap B} \right)\) (do c))
Do đó, \(\left| A \right| = \left| {A\backslash B} \right| + \left| {A \cap B} \right|\)
Vậy
\(\left| {A\backslash B} \right| = \left| A \right| - \left| {A \cap B} \right|\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được
\(\left| {A \cup B} \right| = \left| A \right| + \left| B \right| - \left| {A \cap B} \right|\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!