Tính L?

Phạm Khánh Minh Mẫn đã viết:

Bài toán
Mạch RLC có điện áp xoay chiều $u=240\sqrt{2}\cos \left(314,15t\right)$. Biết $R=80\Omega , I=1,732A, U_{CL}=138,56$ và điện áp $u_{RC}$ vuông pha với $u_{CL}$. Tính L?
A. 0,47
B. 0,37
C. 0,68
D. 0,58

Click để xem thêm...

Bài này biến đổi thuần túy vẫn ra nhưng hơi lâu.
Mình giải theo giản đồ bạn chịu khó hình dung.
$Z_{LC}=80,Z=80\sqrt{3}$
Gọi $\alpha,\beta $ là độ lệch pha giữa $u_{LC}$, $u_{RC}$ và i.
Ta có:$Z^{2}=Z^{2}_{LC}+R^{2}+2RZ_{LC}\cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha =\dfrac{1}{2}=\sin \beta $
$\Rightarrow \beta =\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow Z_{C}=R\tan \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{80}{\sqrt{3}}$
$\cos \alpha= \dfrac{1}{2}\Rightarrow \sin \alpha =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow Z_{L}-Z_{C}=Z_{LC}\sin \alpha =40\sqrt{3}$
$\Rightarrow Z_{L}=115.47\Rightarrow L=0.37$

Tặng mấy bạn cái hình. Chú ý cuộn dây có điện trở r...