Google
Câu hỏi: Đặt vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ (như hình dưới) một điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=\mathrm{U}_0 \cos 100 \pi \mathrm{t}(\mathrm{V})$. Biết điện trở $R=60 \Omega$, và cuộn cảm thuần. Hình dưới là đồ thị biều diễn sự phụ thuộc của điện áp $\mathrm{u}_{\mathrm{AN}}$ và $\mathrm{u}_{\mathrm{MB}}$ theo thời gian $\mathrm{t}$.
Độ tự cảm L của cuộn cảm là
A. $L=\dfrac{1}{2 \pi} \mathrm{H}$.
B. $L=\dfrac{1}{\pi} H$.
C. $L=\dfrac{2}{10 \pi} \mathrm{H}$.
D. $L=\dfrac{4}{10 \pi} \mathrm{H}$.
A. $L=\dfrac{1}{2 \pi} \mathrm{H}$.
B. $L=\dfrac{1}{\pi} H$.
C. $L=\dfrac{2}{10 \pi} \mathrm{H}$.
D. $L=\dfrac{4}{10 \pi} \mathrm{H}$.
${{u}_{AN}}\bot {{u}_{MB}}\Rightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{AN}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{MB}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{U}_{0R}}}{{{U}_{0AN}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{0R}}}{{{U}_{0MB}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{U}_{0R}}}{80} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{0R}}}{120} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{U}_{0R}}=\dfrac{240}{\sqrt{13}}V$
${{U}_{0L}}=\sqrt{U_{0AN}^{2}-U_{0R}^{2}}=\sqrt{{{80}^{2}}-{{\left( \dfrac{240}{\sqrt{13}} \right)}^{2}}}=\dfrac{160}{\sqrt{13}}V$
${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0R}}}{R}=\dfrac{240}{60\sqrt{13}}=\dfrac{4}{\sqrt{13}}A$
${{Z}_{L}}=\dfrac{{{U}_{0L}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{160/\sqrt{13}}{4/\sqrt{13}}=40\Omega $
$L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\dfrac{40}{100\pi }=\dfrac{4}{10\pi }H$.
${{U}_{0L}}=\sqrt{U_{0AN}^{2}-U_{0R}^{2}}=\sqrt{{{80}^{2}}-{{\left( \dfrac{240}{\sqrt{13}} \right)}^{2}}}=\dfrac{160}{\sqrt{13}}V$
${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0R}}}{R}=\dfrac{240}{60\sqrt{13}}=\dfrac{4}{\sqrt{13}}A$
${{Z}_{L}}=\dfrac{{{U}_{0L}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{160/\sqrt{13}}{4/\sqrt{13}}=40\Omega $
$L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\dfrac{40}{100\pi }=\dfrac{4}{10\pi }H$.
Đáp án D.