Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều hai đầu $\mathrm{AB}$, gồm hai đoạn $\mathrm{AM}$ và $\mathrm{MB}$ mắc nối tiếp nhau. Điện áp tức thời giữa hai đầu $\mathrm{AB}, \mathrm{AM}, \mathrm{MB}$ tương ứng là $\mathrm{u}_{\mathrm{AB}}, \mathrm{u}_{\mathrm{AM}}, \mathrm{u}_{\mathrm{MB}}$ được biểu diễn bằng đồ thị hình bên theo thời gian $t$.
Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức $i=\sqrt{2} \cos \omega t(A)$. Công suất tiêu thụ trên các đoạn mạch $A M$ và $M B$ lần lượt là
A. $90,18 W$ và $53,33 \mathrm{~W}$
B. $98,62 W$ và $40,25 \mathrm{~W}$
C. $90,18 W$ và $80,52 W$
D. $98,62 \mathrm{~W}$ và $56,94 \mathrm{~W}$
A. $90,18 W$ và $53,33 \mathrm{~W}$
B. $98,62 W$ và $40,25 \mathrm{~W}$
C. $90,18 W$ và $80,52 W$
D. $98,62 \mathrm{~W}$ và $56,94 \mathrm{~W}$
$
\begin{aligned}
& \dfrac{T}{4}=5 \cdot 10^{-3} s \Rightarrow T=0,02 s \rightarrow \omega=\dfrac{2 \pi}{T}=100 \pi \mathrm{rad} / \mathrm{s} \\
& \left\{\begin{array}{l}
u_{A B}=U_{0 A B} \cos (100 \pi t)=220 \cos (100 \pi t) \\
u_{A M}=U_{0 A M} \cos \left[100 \pi\left(t-\dfrac{10}{3} \cdot 10^{-3}\right)+\dfrac{\pi}{2}\right]=U_{0 A M} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)
\end{array}\right.
\end{aligned}
$
Tại $t=7,5 \cdot 10^{-3} s$ thì $u_{A B}=u_{M B} \Rightarrow 220 \cos \dfrac{3 \pi}{4}=U_{0 A M} \cos \dfrac{11 \pi}{12} \Rightarrow U_{0 A M} \approx 161 V$
$
\begin{aligned}
& P_{A M}=U_{A M} I \cos \varphi_{A M}=\dfrac{161}{\sqrt{2}} \cdot 1 \cdot \cos \dfrac{\pi}{6} \approx 98,62 \mathrm{~W} \\
& P_{A B}=U_{A B} I \cos \varphi_{A B}=\dfrac{220}{\sqrt{2}}(\mathrm{~W}) \\
& P_{M B}=P_{A B}-P_{A M}=\dfrac{220}{\sqrt{2}}-98,62 \approx 56,94 W
\end{aligned}
$
Note: Đường $u_{M B}$ trên đồ thị là không cần thiết
\begin{aligned}
& \dfrac{T}{4}=5 \cdot 10^{-3} s \Rightarrow T=0,02 s \rightarrow \omega=\dfrac{2 \pi}{T}=100 \pi \mathrm{rad} / \mathrm{s} \\
& \left\{\begin{array}{l}
u_{A B}=U_{0 A B} \cos (100 \pi t)=220 \cos (100 \pi t) \\
u_{A M}=U_{0 A M} \cos \left[100 \pi\left(t-\dfrac{10}{3} \cdot 10^{-3}\right)+\dfrac{\pi}{2}\right]=U_{0 A M} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)
\end{array}\right.
\end{aligned}
$
Tại $t=7,5 \cdot 10^{-3} s$ thì $u_{A B}=u_{M B} \Rightarrow 220 \cos \dfrac{3 \pi}{4}=U_{0 A M} \cos \dfrac{11 \pi}{12} \Rightarrow U_{0 A M} \approx 161 V$
$
\begin{aligned}
& P_{A M}=U_{A M} I \cos \varphi_{A M}=\dfrac{161}{\sqrt{2}} \cdot 1 \cdot \cos \dfrac{\pi}{6} \approx 98,62 \mathrm{~W} \\
& P_{A B}=U_{A B} I \cos \varphi_{A B}=\dfrac{220}{\sqrt{2}}(\mathrm{~W}) \\
& P_{M B}=P_{A B}-P_{A M}=\dfrac{220}{\sqrt{2}}-98,62 \approx 56,94 W
\end{aligned}
$
Note: Đường $u_{M B}$ trên đồ thị là không cần thiết
Đáp án D.