Câu hỏi: Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên bi cùng màu bằng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi X là biến cố “không có phần nào gồm ba viên bi cùng màu”
Khi đó, ta xét chia thành 3 phần: (2X – 1Đ),(1Đ – 2X), (1Đ – 2X).
Suy ra có
Vậy xác suất cần tính là
Xét các trường hợp của biến cố.
Xác suất của biến cố A:
Gọi X là biến cố “không có phần nào gồm ba viên bi cùng màu”
Khi đó, ta xét chia thành 3 phần: (2X – 1Đ),(1Đ – 2X), (1Đ – 2X).
Suy ra có
Vậy xác suất cần tính là
Note 9: Phương pháp chung
Chia 9 viên thành 3 phần, mỗi phần 3 viên ta chọn 3 viên trong 9 viên rồi chọn 3 viên trong 6 viên còn lại rồi chọn 3 viên trong 3 viên còn lại. Theo quy tắc tổ hợp và quy tắc nhân ta có: Xét các trường hợp của biến cố.
Xác suất của biến cố A:
Đáp án A.