Câu hỏi: Nêu định nghĩa và các phương pháp tính nguyên hàm.
Lời giải chi tiết
Nguyên hàm
Cho hàm số f(x) xác định trên K (k là nửa khoảng hay đoạn của trục số). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K.
Phương pháp tính nguyên hàm
a) Phương pháp đổi biến số
Định lý 1: Nếu
Hệ quả:
b. Phương pháp tính nguyên hàm từng phần
Định lý 2: Nếu hai hàm số
Chú ý: Viết gọn
Nguyên hàm
Cho hàm số f(x) xác định trên K (k là nửa khoảng hay đoạn của trục số). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K.
Phương pháp tính nguyên hàm
a) Phương pháp đổi biến số
Định lý 1: Nếu
Hệ quả:
b. Phương pháp tính nguyên hàm từng phần
Định lý 2: Nếu hai hàm số
Chú ý: Viết gọn