The Collectors

Bài 4 trang 146 SGK Giải tích 12

Câu hỏi: Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(\displaystyle s(t) = {1 \over 4}{t^4} - {t^3} + {{{t^2}} \over 2} - 3t\)
Trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét.

Câu a​

a) Tính \(v(2), a(2)\), biết \(v(t), a(t)\) lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho
Phương pháp giải:
+) Sử dụng công thức: \(v(t)=s'(t); a(t) = s''(t).\)
+) Thay \(t=2\) và các biểu thức của \(v(t)\) và \(a(t)\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(v(t) = s’(t) = {t^{3}} - 3{t^2} + t - 3.\)
\(v(2)=2^3-3.2^2+2-3=-5\)
\(a(t) = s’’(t) = 3t^2 – 6t + 1.\)
\(a(2)=3.2^2-6.2+1=1\)
Vậy \(v(2) = -5; a(2) = 1.\)

Câu b​

b) Tìm thời điểm \(t\) mà tại đó vận tốc bằng \(0\)
Phương pháp giải:
Tại thời điểm vận tốc bằng \(0\) ta có phương trình \(v(t)=0.\) Giải phương trình tìm ẩn \(t.\)
Lời giải chi tiết:
\(v(t) = 0 ⇔ t^3– 3t^2 + t – 3 = 0.\)
\(⇔ (t-3)(t^2+1) = 0\)
\(⇔ t = 3\)
Vậy tại thời điểm \(t  = 3\) thì vận tốc bằng \(0\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!
 

Quảng cáo

Back
Top