Google
Câu hỏi: Nêu định nghĩa và các tính chất cơ bản của logarit.
Lời giải chi tiết
1. Định nghĩa
Cho hai số dương a, b với \(a\ne1\). Nghiệm duy nhất của phương trình \({a^x} = b\) được gọi là \({\log _a}b\) (tức là số \(\alpha\) có tính chất là \({a^\alpha } = b\)).
Như vậy \({\log _a}b = \alpha \Leftrightarrow {a^\alpha } = b\).
2. Tính chất
+) loga1 = 0 và logaa= 1
+) ∀a >0 (a\(\ne\) 1), \(∀b> 0\):
\({a^{{{\log }_a}b}} = b\) và \(∀a >0 (a\ne1)\), \({\log _a}{a^\alpha }= α\)
1. Định nghĩa
Cho hai số dương a, b với \(a\ne1\). Nghiệm duy nhất của phương trình \({a^x} = b\) được gọi là \({\log _a}b\) (tức là số \(\alpha\) có tính chất là \({a^\alpha } = b\)).
Như vậy \({\log _a}b = \alpha \Leftrightarrow {a^\alpha } = b\).
2. Tính chất
+) loga1 = 0 và logaa= 1
+) ∀a >0 (a\(\ne\) 1), \(∀b> 0\):
\({a^{{{\log }_a}b}} = b\) và \(∀a >0 (a\ne1)\), \({\log _a}{a^\alpha }= α\)