Google
Câu hỏi: Hãy chứng minh công thức:
Cho hai điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right), B\left({{x_B};{y_B}} \right)\). Ta có:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right)\)
Cho hai điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right), B\left({{x_B};{y_B}} \right)\). Ta có:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right)\)
Phương pháp giải
Sử dụng lí thuyết \(M = \left( {x; y} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OM} = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j \)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{
& B\left({{x_B};{y_B}} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OB} = {x_B}\overrightarrow i + {y_B}\overrightarrow j \cr
& A\left({{x_A};{y_A}} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} = {x_A}\overrightarrow i + {y_A}\overrightarrow j \cr
& \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \cr&= ({x_B}\overrightarrow i + {y_B}\overrightarrow j) - ({x_A}\overrightarrow i + {y_A}\overrightarrow j) \cr
& = ({x_B} - {x_A})\overrightarrow i + ({y_B} - {y_A})\overrightarrow j \cr} \)
Vậy: \(\overrightarrow {AB} = ({x_B} - {x_A}; {y_B} - {y_A})\)
Sử dụng lí thuyết \(M = \left( {x; y} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OM} = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j \)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{
& B\left({{x_B};{y_B}} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OB} = {x_B}\overrightarrow i + {y_B}\overrightarrow j \cr
& A\left({{x_A};{y_A}} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} = {x_A}\overrightarrow i + {y_A}\overrightarrow j \cr
& \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \cr&= ({x_B}\overrightarrow i + {y_B}\overrightarrow j) - ({x_A}\overrightarrow i + {y_A}\overrightarrow j) \cr
& = ({x_B} - {x_A})\overrightarrow i + ({y_B} - {y_A})\overrightarrow j \cr} \)
Vậy: \(\overrightarrow {AB} = ({x_B} - {x_A}; {y_B} - {y_A})\)