Google
Câu hỏi: Thực hiện các phép chia sau:
\(\displaystyle {{1 + i} \over {2 - 3i}}; {{6 + 3i} \over {5i}}\)
\(\displaystyle {{1 + i} \over {2 - 3i}}; {{6 + 3i} \over {5i}}\)
Phương pháp giải
Nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu.
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{
& {{1 + i} \over {2 - 3i}} = {{(1 + i)(2 + 3i)} \over {(2 - 3i)(2 + 3i)}} \cr &= \frac{{2 + 2i + 3i + 3{i^2}}}{{{2^2} - {{9i^2}}}}\cr&= {{2 + 5i - 3} \over {13}} = {{ - 1} \over {13}} + {{5i} \over {13}} \cr
& {{6 + 3i} \over {5i}} = {{(6 + 3i)(- 5i)} \over {5i(- 5i)}} \cr& = \frac{{ - 30i - 15{i^2}}}{{ - 25{i^2}}} = \frac{{ - 30i + 15}}{{25}}\cr&= {{-6i + 3} \over 5} \cr} \)
Nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu.
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{
& {{1 + i} \over {2 - 3i}} = {{(1 + i)(2 + 3i)} \over {(2 - 3i)(2 + 3i)}} \cr &= \frac{{2 + 2i + 3i + 3{i^2}}}{{{2^2} - {{9i^2}}}}\cr&= {{2 + 5i - 3} \over {13}} = {{ - 1} \over {13}} + {{5i} \over {13}} \cr
& {{6 + 3i} \over {5i}} = {{(6 + 3i)(- 5i)} \over {5i(- 5i)}} \cr& = \frac{{ - 30i - 15{i^2}}}{{ - 25{i^2}}} = \frac{{ - 30i + 15}}{{25}}\cr&= {{-6i + 3} \over 5} \cr} \)