The Collectors

Câu hỏi 1 trang 136 SGK Giải tích 12

Câu hỏi: Cho \(z = 2 + 3i\). Hãy tính \(z + \overline z \) và \(z.\overline z \). Nêu nhận xét.
Phương pháp giải
Tính \(\overline z\) rồi thực hiện các phép tính cộng, nhân số phức.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(z = 2 + 3i \Rightarrow \overline z  = 2 - 3i\).
Khi đó \(z + \overline z  = \left( {2 + 3i} \right) + \left({2 - 3i} \right)\) \(= 2 + 3i + 2 - 3i = 4\)
\(z.\overline z  = \left( {2 + 3i} \right)\left({2 - 3i} \right)\) \(= {2^2} - {\left( {3i} \right)^2} = 4 + 9 = 13\).
Nhận xét:
Tổng của hai số phức liên hợp của nhau là một số thực.
Tích của hai số phức liên hợp của nhau là một số thực.
 

Quảng cáo

Back
Top