Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:
a)
b)
a)
b)
Lời giải chi tiết
Tứ diện ABCD đều có các mặt là tam giác đều.
a) Góc giữa
b) Góc giữa
H là trung điểm cạnh AB của tam giác đều ABC nên CH vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên CH ⊥ AB
Xét tam giác vuông ACH tại H có
Nên
Tứ diện ABCD đều có các mặt là tam giác đều.
a) Góc giữa
b) Góc giữa
H là trung điểm cạnh AB của tam giác đều ABC nên CH vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên CH ⊥ AB
Xét tam giác vuông ACH tại H có
Nên