Câu 67 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây :
a.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{{x^2} - 3} \over {{x^3} + 2}}\) là :
A. 2
B. 1
C. -2
D. \(- {3 \over 2}\)

b.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \sqrt {{{{x^2}} \over {{x^3} - x - 6}}} \) là :
A. \( {1 \over 2}\)
B. 2
C. 3
D. \({{\sqrt 2 } \over 2}\)

c.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} {{{x^2} + 3x - 4} \over {{x^2} + 4x}}\)
là :
A. \( {5 \over 4}\)
B. 1
C. \(- {5 \over 4}\)
D. -1

Lời giải chi tiết:
a. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{{x^2} - 3} \over {{x^3} + 2}} = {{1 - 3} \over { - 1 + 2}} = - 2\)
Chọn C

b. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \sqrt {{{{x^2}} \over {{x^3} - x - 6}}} = \sqrt {{9 \over {27 - 3 - 6}}} = {{\sqrt 2 } \over 2}\)
Chọn D

c. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} {{{x^2} + 3x - 4} \over {{x^2} + 4x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} {{\left( {x - 1} \right)\left({x + 4} \right)} \over {x\left({x + 4} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} {{x - 1} \over x} = {5 \over 4}\)
Chọn A.