Câu 64 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: a. \(\lim {{{n^3} - 2n} \over {1 - 3{n^2}}}\) là :
A. \({-1 \over 3}\)
B. \({2 \over 3}\)
C. +∞
D. −∞

b. \(\lim \left( {{2^n} - {5^n}} \right)\) là :
A. +∞
B. 1
C. −∞
D. \({5 \over 2}\)

c.\(\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right)\) là :
A. +∞
B. −∞
C. 0
D. 1

d.\(\lim {1 \over {\sqrt {{n^2} + n} - n}}\) là :
A. +∞
B. 0
C. 2
D. -2

Lời giải chi tiết:
a. \(\lim {{{n^3} - 2n} \over {1 - 3{n^2}}} = \lim {{1 - {2 \over {{n^2}}}} \over {{1 \over {{n^3}}} - {3 \over n}}} = - \infty \)
Chọn D

b. \(\lim \left( {{2^n} - {5^n}} \right) = \lim {5^n}\left[ {{{\left({{2 \over 5}} \right)}^n} - 1} \right] = - \infty \)
Chọn C

c. \(\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) = \lim {1 \over {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }} = 0\)
Chọn C

d. \(\lim {1 \over {\sqrt {{n^2} + n} - n}} = \lim {{\sqrt {{n^2} + n} + n} \over n} \)
\(= \lim \left( {\sqrt {1 + {1 \over n}} + 1} \right) = 2\)
Chọn C