Google
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình \({{\sin 3x} \over {\cos x + 1}} = 0\) thuộc đoạn \([2π; 4π]\) là
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
Ta có:
\({{\sin 3x} \over {\cos x + 1}} = 0\)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{\sin 3x = 0} \cr {\cos x \ne - 1} \cr} } \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x = k{\pi \over 3}} \cr {x \ne \pi + k2\pi } \cr} } \right.\)
\(2\pi \le x \le 4\pi \Leftrightarrow 2\pi \le \frac{{k\pi }}{3} \le 4\pi \)
\(\Leftrightarrow 6 \le k \le 12\).
Cho k nhận các giá trị từ 6 đến 12 ta thấy \(x = \frac{{9\pi }}{3} = 3\pi \) có \(\cos x=-1\) nên không thỏa mãn(loại).
Chọn \(k \in {\rm{ }}\left\{ {6;{\rm{ }}7;{\rm{ }}8;{\rm{ }}10;{\rm{ }}11;{\rm{ }}12} \right\}\)
\({{\sin 3x} \over {\cos x + 1}} = 0\)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{\sin 3x = 0} \cr {\cos x \ne - 1} \cr} } \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x = k{\pi \over 3}} \cr {x \ne \pi + k2\pi } \cr} } \right.\)
\(2\pi \le x \le 4\pi \Leftrightarrow 2\pi \le \frac{{k\pi }}{3} \le 4\pi \)
\(\Leftrightarrow 6 \le k \le 12\).
Cho k nhận các giá trị từ 6 đến 12 ta thấy \(x = \frac{{9\pi }}{3} = 3\pi \) có \(\cos x=-1\) nên không thỏa mãn(loại).
Chọn \(k \in {\rm{ }}\left\{ {6;{\rm{ }}7;{\rm{ }}8;{\rm{ }}10;{\rm{ }}11;{\rm{ }}12} \right\}\)
Đáp án D.