Google
Câu hỏi: Tập giá trị của hàm số \(y = 4\cos2x – 3\sin2x + 6\) là :
A. \([3; 10]\)
B. \([6; 10]\)
C. \([-1; 13]\)
D. \([1; 11]\)
A. \([3; 10]\)
B. \([6; 10]\)
C. \([-1; 13]\)
D. \([1; 11]\)
Ta có:
\(\eqalign{& 4\cos 2x - 3\sin 2x\cr& = 5\left( {{4 \over 5}\cos 2x - {3 \over 5}\sin 2x} \right) \cr & = 5\left({\cos 2x\cos \alpha - \sin 2x\sin \alpha } \right)\cr&\text{với} \left\{ {\matrix{{\cos \alpha = {4 \over 5}} \cr {\sin \alpha = {3 \over 5}} \cr} } \right. \cr & = 5\cos \left({2x + \alpha } \right) \cr&\Rightarrow y = 6 + 5\cos \left({2x + \alpha } \right)\cr& \Rightarrow 1 \le y \le 11 \cr} \)
\(\eqalign{& 4\cos 2x - 3\sin 2x\cr& = 5\left( {{4 \over 5}\cos 2x - {3 \over 5}\sin 2x} \right) \cr & = 5\left({\cos 2x\cos \alpha - \sin 2x\sin \alpha } \right)\cr&\text{với} \left\{ {\matrix{{\cos \alpha = {4 \over 5}} \cr {\sin \alpha = {3 \over 5}} \cr} } \right. \cr & = 5\cos \left({2x + \alpha } \right) \cr&\Rightarrow y = 6 + 5\cos \left({2x + \alpha } \right)\cr& \Rightarrow 1 \le y \le 11 \cr} \)
Đáp án D.