Google
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình\(\cos \left( {{x \over 2} + {\pi \over 4}} \right) = 0\) thuộc khoảng \((π; 8π)\) là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Ta có:
\(\cos \left( {{x \over 2} + {\pi \over 4}} \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow {x \over 2} + {\pi \over 4} = {\pi \over 2} + k\pi \)
\(\Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k2\pi \)
\(\pi < \frac{\pi }{2} + k2\pi < 8\pi \Leftrightarrow \frac{1}{4} < k < \frac{{15}}{4}\)
Chọn \(k{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right\}\)
\(\cos \left( {{x \over 2} + {\pi \over 4}} \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow {x \over 2} + {\pi \over 4} = {\pi \over 2} + k\pi \)
\(\Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k2\pi \)
\(\pi < \frac{\pi }{2} + k2\pi < 8\pi \Leftrightarrow \frac{1}{4} < k < \frac{{15}}{4}\)
Chọn \(k{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right\}\)
Đáp án B.