Google
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x + {\pi \over 4}} \right) = - 1\) thuộc đoạn \([0; π]\) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Ta có:
\(\sin \left( {2x + {\pi \over 4}} \right) = - 1 \)
\(\Leftrightarrow 2x + {\pi \over 4} = - {\pi \over 2} + k2\pi \)
\(\Leftrightarrow x = - {{3\pi } \over 8} + k\pi \)
\(0 \le - \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \le \pi \Leftrightarrow \frac{3}{8} \le k \le \frac{{11}}{8}\)
\(\Rightarrow k = 1\) ta được nghiệm \(x = {{5\pi } \over 8} \in \left[ {0;\pi } \right]\)
\(\sin \left( {2x + {\pi \over 4}} \right) = - 1 \)
\(\Leftrightarrow 2x + {\pi \over 4} = - {\pi \over 2} + k2\pi \)
\(\Leftrightarrow x = - {{3\pi } \over 8} + k\pi \)
\(0 \le - \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \le \pi \Leftrightarrow \frac{3}{8} \le k \le \frac{{11}}{8}\)
\(\Rightarrow k = 1\) ta được nghiệm \(x = {{5\pi } \over 8} \in \left[ {0;\pi } \right]\)
Đáp án A.