Google
Câu hỏi: Phương trình \(\cot x = - 1\) có nghiệm là:
A. \( - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(\frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(\frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \( - \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
A. \( - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(\frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(\frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \( - \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình cot
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}\cot x{\rm{ }} = {\rm{ - 1}}\\ \Leftrightarrow \cot x{\rm{ }} = {\rm{ cot - }}\frac{\pi }{4}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\)
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình cot
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}\cot x{\rm{ }} = {\rm{ - 1}}\\ \Leftrightarrow \cot x{\rm{ }} = {\rm{ cot - }}\frac{\pi }{4}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\)
Đáp án A.