Câu hỏi: Chứng minh rằng nếu các số a, b, c đều dương thì :
Giải chi tiết:
Do
Suy ra
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Giải chi tiết:
áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, ta có
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
Giải chi tiết:
Do đó
Mặt khác từ bất đẳng thức
Cộng từng vế các bất đẳng thức và chia hai vế cho 2 ta được
Đẳng thức xảy ra khi
Câu a
Giải chi tiết:
Do
Suy ra
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Câu b
Giải chi tiết:
áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, ta có
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
Câu c
Giải chi tiết:
Do đó
Mặt khác từ bất đẳng thức
Cộng từng vế các bất đẳng thức và chia hai vế cho 2 ta được
Đẳng thức xảy ra khi
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!