Google
Câu hỏi: Tìm các giá trị nguyên không âm của x thỏa mãn bất phương trình:
\(\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \dfrac{1}{{x + 2}} < \dfrac{{2{ {x}}}}{{2{ {x}} - {x^2}}}.\)
\(\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \dfrac{1}{{x + 2}} < \dfrac{{2{ {x}}}}{{2{ {x}} - {x^2}}}.\)
Lời giải chi tiết
Bất phương trình được biến đổi thành \(\dfrac{{2{ {x}} + 9}}{{\left( {{ {x}} - 2} \right)\left({{ {x}} + 2} \right)}} < 0\), với \(x ≠ 0\).
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
\(S = \left( { - \infty ; - \dfrac{9}{2}} \right) \cup \left({ - 2; 0} \right) \cup \left({0; 2} \right).\)
Do đó, giá trị nguyên không âm của x thỏa mãn bất phương trình là \(x = 1\).
Bất phương trình được biến đổi thành \(\dfrac{{2{ {x}} + 9}}{{\left( {{ {x}} - 2} \right)\left({{ {x}} + 2} \right)}} < 0\), với \(x ≠ 0\).
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
\(S = \left( { - \infty ; - \dfrac{9}{2}} \right) \cup \left({ - 2; 0} \right) \cup \left({0; 2} \right).\)
Do đó, giá trị nguyên không âm của x thỏa mãn bất phương trình là \(x = 1\).