Google
Câu hỏi: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có nghiệm :
Giải chi tiết:
\(- 2 - \sqrt 2 \le m \le - 2 + \sqrt 2 .\)
Giải chi tiết:
Nếu \(m = 1\), phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{1}{8}\)
Nếu \(m ≠ 1\), để phương trình có nghiệm điều kiện cần và đủ là :
\(\begin{array}{l}\Delta ' = {\left( {m + 3} \right)^2} - \left({m - 1} \right)\left({2 - m} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow 2{m^2} + 3m + 11 \ge 0.\end{array}\)
Ta thấy tam thức \(f\left( m \right) = 2{m^2} + 3m + 11\) có \(a = 2 > 0\) và \(∆ = -79 < 0\) nên \(f(m) > 0\) với mọi \(m\).
Vậy phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của \(m\).
Câu a
\(2{{ {x}}^2} + 2\left( {m + 2} \right)x + 3 + 4m + {m^2} = 0;\)Giải chi tiết:
\(- 2 - \sqrt 2 \le m \le - 2 + \sqrt 2 .\)
Câu b
\(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left({m + 3} \right)x - m + 2 = 0\)Giải chi tiết:
Nếu \(m = 1\), phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{1}{8}\)
Nếu \(m ≠ 1\), để phương trình có nghiệm điều kiện cần và đủ là :
\(\begin{array}{l}\Delta ' = {\left( {m + 3} \right)^2} - \left({m - 1} \right)\left({2 - m} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow 2{m^2} + 3m + 11 \ge 0.\end{array}\)
Ta thấy tam thức \(f\left( m \right) = 2{m^2} + 3m + 11\) có \(a = 2 > 0\) và \(∆ = -79 < 0\) nên \(f(m) > 0\) với mọi \(m\).
Vậy phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của \(m\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!