Google
Câu hỏi: Cho hai số phức khác 0 là \(z = r\left( {{\rm{cos}}\varphi + i\sin \varphi } \right)\) và \(z' = r'\left( {{\rm{cos}}\varphi ' + i\sin \varphi '} \right),\left({r, r',\varphi ,\varphi ' \in R} \right)\)
Tìm điều kiện cần và đủ về \(r, r',\varphi ,\varphi '\) để \(z = z'\)
Tìm điều kiện cần và đủ về \(r, r',\varphi ,\varphi '\) để \(z = z'\)
Lời giải chi tiết
\(z = z'\) khi và chỉ khi hoặc \(r' = r,\varphi ' = \varphi + k2\pi \left( {k \in Z} \right),\) hoặc \(r' = - r,\varphi ' = \varphi + \left( {2k + 1} \right)\pi \left({k \in Z} \right)\)
\(z = z'\) khi và chỉ khi hoặc \(r' = r,\varphi ' = \varphi + k2\pi \left( {k \in Z} \right),\) hoặc \(r' = - r,\varphi ' = \varphi + \left( {2k + 1} \right)\pi \left({k \in Z} \right)\)