Google
Câu hỏi: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x\), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = 3\)
Lời giải chi tiết
\(S = \int\limits_0^3 {\left| {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right|dx = \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right)} } dx\)
\(- \int\limits_1^2 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right)dx + } \int\limits_2^3 {\left({{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right)dx} \)
\(={1 \over 4} - \left( { - {1 \over 4}} \right) + {9 \over 4} = {{11} \over 4}\)
\(S = \int\limits_0^3 {\left| {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right|dx = \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right)} } dx\)
\(- \int\limits_1^2 {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right)dx + } \int\limits_2^3 {\left({{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right)dx} \)
\(={1 \over 4} - \left( { - {1 \over 4}} \right) + {9 \over 4} = {{11} \over 4}\)