Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AC, BD. Cho biết , tính góc giữa đường thẳng CD với các đường thẳng IJ và AB.
Lời giải chi tiết
Ta có:
mà nên
Vậy .
Do IJ // AB, IK // CD nên góc giữa AB và CD bằng 90°
Mặt khác IJ // AB mà AB ⊥ CD nên IJ ⊥ CD
Vậy góc giữa IJ và CD bằng 90°.
Ta có:
mà
Vậy
Do IJ // AB, IK // CD nên góc giữa AB và CD bằng 90°
Mặt khác IJ // AB mà AB ⊥ CD nên IJ ⊥ CD
Vậy góc giữa IJ và CD bằng 90°.