Câu hỏi: Cho tam giác
a) Tính
b) Phân giác của góc
c) Từ
a) Tính
b) Phân giác của góc
c) Từ
Phương pháp giải
a) Áp dụng định lí Py-ta-go và tỉ số lượng giác.
b) Vận dụng tính chất đường phân giác tìm độ dài cạnh BD.
c) Áp dụng dấu hiệu nhận biết các hình tứ giác đã học.
Tính chu vi và diện tích của tứ giác.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông
Suy ra:
Xét tam giác vuông ABC, theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:
Suy ra:
Ta có:
b) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC, nên:
Suy ra:
Suy ra:
c) Ta có:
Suy ra tứ giác
Mặt khác,
Vậy tứ giác
Vì
Theo định lí Ta-lét trong tam giác BAC, ta có:
Chu vi tứ giác
Diện tích tứ giác
a) Áp dụng định lí Py-ta-go và tỉ số lượng giác.
b) Vận dụng tính chất đường phân giác tìm độ dài cạnh BD.
c) Áp dụng dấu hiệu nhận biết các hình tứ giác đã học.
Tính chu vi và diện tích của tứ giác.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông
Suy ra:
Xét tam giác vuông ABC, theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:
Suy ra:
Ta có:
b) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC, nên:
Suy ra:
Suy ra:
c) Ta có:
Suy ra tứ giác
Mặt khác,
Vậy tứ giác
Vì
Theo định lí Ta-lét trong tam giác BAC, ta có:
Chu vi tứ giác
Diện tích tứ giác