Câu hỏi: Trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6,7,9, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài đường cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh lớn nhất đó.
Phương pháp giải
Áp dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài đường cao là
Ta có:
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
Suy ra:
Mà
Thay vào (*), ta có:
Suy ra:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài đường cao là
Ta có:
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
Suy ra:
Mà
Thay vào (*), ta có:
Suy ra: