Câu hỏi: Cho lục giác
Lời giải chi tiết
Tương tự ta có:
Gọi
Mặt khác :
(vì
Mà
Vậy
Cách khác:
Gọi G là trọng tâm tam giác MPR
Ta cần chứng minh G cũng là trọng tâm của ΔNQS bằng cách chứng minh
Thật vậy ta có:
(Vì N, Q, S lần lượt là trung điểm của BC, DE, FA)
(Vì M, P, R là trung điểm AB, CD, EF)
Do đó G cũng là trọng tâm của ΔNQS.
Vậy trọng tâm ΔMPR và ΔNQS trùng nhau.
Tương tự ta có:
Gọi
Mặt khác :
(vì
Mà
Vậy
Cách khác:
Gọi G là trọng tâm tam giác MPR
Ta cần chứng minh G cũng là trọng tâm của ΔNQS bằng cách chứng minh
Thật vậy ta có:
(Vì N, Q, S lần lượt là trung điểm của BC, DE, FA)
(Vì M, P, R là trung điểm AB, CD, EF)
Do đó G cũng là trọng tâm của ΔNQS.
Vậy trọng tâm ΔMPR và ΔNQS trùng nhau.