Google
Câu hỏi: Với \(x < 0; y < 0\) biểu thức \(x\sqrt {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \) được biến đổi thành
(A) \(\dfrac{x}{{{y^3}}}\sqrt {xy} \)
(B) \(\dfrac{x}{y}\sqrt {xy} \)
(C) \(-\dfrac{x}{{{y^3}}}\sqrt {xy} \)
(D) \(-\dfrac{x}{y}\sqrt {xy} \)
Hãy chọn đáp án đúng.
(A) \(\dfrac{x}{{{y^3}}}\sqrt {xy} \)
(B) \(\dfrac{x}{y}\sqrt {xy} \)
(C) \(-\dfrac{x}{{{y^3}}}\sqrt {xy} \)
(D) \(-\dfrac{x}{y}\sqrt {xy} \)
Hãy chọn đáp án đúng.
Phương pháp giải
Áp dụng:
Với \(A \ge 0;B > 0\)
\(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(x\sqrt {\dfrac{x}{{{y^3}}}} = x\sqrt {\dfrac{{xy}}{{{y^4}}}} \)
Do \(x < 0; y < 0\) nên \(xy > 0\)
\(x\sqrt {\dfrac{{xy}}{{{y^4}}}} = x\dfrac{{\sqrt {xy} }}{{\sqrt {{y^4}} }} = \dfrac{x}{{{y^2}}}\sqrt {xy} \)
Vậy chọn đáp án (A).
Áp dụng:
Với \(A \ge 0;B > 0\)
\(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(x\sqrt {\dfrac{x}{{{y^3}}}} = x\sqrt {\dfrac{{xy}}{{{y^4}}}} \)
Do \(x < 0; y < 0\) nên \(xy > 0\)
\(x\sqrt {\dfrac{{xy}}{{{y^4}}}} = x\dfrac{{\sqrt {xy} }}{{\sqrt {{y^4}} }} = \dfrac{x}{{{y^2}}}\sqrt {xy} \)
Vậy chọn đáp án (A).